MikuHatsune https://blog.hatena.ne.jp/MikuHatsune/ 驚異のアニヲタ社会復帰の予備 https://mikuhatsune.hatenadiary.com/ 惑星の運動を考える。導入する値は以下の通り。 質量： 位置ベクトル： 万有引力定数： 太陽の質量： 方向の単位ベクトル： こられを用いると、万有引力の法則より、惑星の運動方程式は となる。と書き、極座標を持つ平面を考えると、であるから、上式は と書き改められる。 ドットを時間微分とすると、 なので、 が得られる。係数比較により、 …(1) …(2) となる。さて、(2)は であるから、積分して が得られる。は定数である。を(1)に代入すると、 …(3) という、非線型常微分方程式が得られる。 という変換を用いると、 となるので、(3)に戻ると、 と、線型第2階微分方程式に帰着できる。 補助解は… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fmikuhatsune.hatenadiary.com%2Fentry%2F20120317%2F1331970203" title="6.2惑星の運動 - 驚異のアニヲタ社会復帰の予備" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/M/MikuHatsune/20120317/20120317183358.png Hatena Blog https://hatena.blog 2012-03-17 16:43:23 rich https://mikuhatsune.hatenadiary.com/entry/20120317/1331970203 1.0 100%