miscalc https://blog.hatena.ne.jp/miscalc/ miscalc のブログ https://miscalc.hatenablog.com/ 競プロにもありそうな教育的な問題だと思いました。 問題 問題リンク の並べ替え について、 となる の個数を とする。すべての並べ替え について を足し合わせた値を求めよ。 解答 を、 であるような の順列 の個数とします。 のときは撹乱順列の個数で、包除原理から とわかります（母関数による導出もあります：指数型母関数入門 – 37zigenのHP）。 一般の に対しては、一致する箇所 個を選んだ後、残り 個の場所で撹乱順列を作ると考えて、 となります。 答えは （で としたもの）です。 母関数を使って考察します。まずは撹乱順列の個数 の母関数を考えましょう。 であり、撹乱順列の個数はその累積… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fmiscalc.hatenablog.com%2Fentry%2F2024%2F01%2F11%2F000343" title="JMO 2017 予選 9 を母関数で解いてみた - miscalc のブログ" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2024-01-11 00:03:43 rich https://miscalc.hatenablog.com/entry/2024/01/11/000343 1.0 100%