mekakushi0506 https://blog.hatena.ne.jp/mekakushi0506/ Seed' https://mkiana0506.hatenablog.com/ 数学 解析学 0. この記事でやること Darboux の定理と言う名前の定理はいくつかあるらしいが、ここでいう Darboux の定理は、解析学における積分の理論で重要になる命題である。最近解析学を学んでいるのだが、Riemann 積分の理論の中では一番技巧的(?)な命題で、ちょっと理解に苦労したので、この命題の証明を自分で再構成してみることにした。以下では、 Darboux の定理と同値な命題を明らかにした上で、それを用いて定理を証明する。本質的な部分は教科書の標準的な証明 *1*2 と変わりはないが、より本質がわかりやすい形になっていると思う。 1. Riemann 積分 $f$ を閉区間 $[a, … 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fmkiana0506.hatenablog.com%2Fentry%2F2023%2F04%2F09%2F110546" title="Darboux の定理とその同値な命題を介した証明 - Seed&#39;" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/m/mekakushi0506/20230409/20230409103637.png Hatena Blog https://hatena.blog 2023-04-09 11:05:46 rich https://mkiana0506.hatenablog.com/entry/2023/04/09/110546 1.0 100%