mochi-mochi61 https://blog.hatena.ne.jp/mochi-mochi61/ 数学大好き宣言！ https://mochi-mochi61.hatenablog.com/ 数学 突然だが、実代数的数の近似に関して、次のような定理がある。 定理(トゥエの定理) αをｎ次の実代数的数(nはもちろん2以上)、κ＞n/2 + 1 とする。このとき、αとκで決まる正定数cが存在して、 がすべての有理数p/q に対して成り立つ。 ※これは近似しにくさを表していると言える。ここからなのだが、なんとこの定理を用いて、不定方程式に関する次の定理が導ける！！ 定理 整係数、既約n(≥3)次形式 ・・・(1) と非負整数mに対して、不定方程式f(x,y)=mの整数解は高々有限個である(無いか有限個ということ)。(証明) f(x,1)のn個の根をとおくと、 (1)は ・・・(2) と変形でき… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fmochi-mochi61.hatenablog.com%2Fentry%2F2021%2F12%2F17%2F180941" title="代数的数の近似と不定方程式(トゥエの定理) - 数学大好き宣言！" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2021-12-17 18:09:41 rich https://mochi-mochi61.hatenablog.com/entry/2021/12/17/180941 1.0 100%