mochi-mochi61 https://blog.hatena.ne.jp/mochi-mochi61/ 数学大好き宣言！ https://mochi-mochi61.hatenablog.com/ 数学 ガンマ関数 nを自然数とする。多変数ベータ関数とは (ただし) これは通常のベータ関数同様、次のガンマ関数による表示をもつ： 証明) ここで変数変換をする。 ,ただし 。 また、 とおく。 , とおく.ΦはDからEへの関数で、Φは一対一対応であることを示す。 のとき、定義式より よってΦはDからEへの関数である。 次に一対一対応であることを、逆写像を構成することで示す。 より、はで表せる。よって、 とおくとこれはΦのℝⁿ上の逆関数であって、 のとき、式から直ちにがわかる。 よってこれはEからDへのΦの逆関数である。 よって逆関数が存在するからΦは一対一対応。つぎにヤコビアンを計算する。, i≤ n-1 の… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fmochi-mochi61.hatenablog.com%2Fentry%2F2022%2F01%2F08%2F215932" title="多変数ベータ関数、ガンマ関数との関係 - 数学大好き宣言！" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2022-01-08 21:59:32 rich https://mochi-mochi61.hatenablog.com/entry/2022/01/08/215932 1.0 100%