mochi-mochi61 https://blog.hatena.ne.jp/mochi-mochi61/ 数学大好き宣言！ https://mochi-mochi61.hatenablog.com/ 数学 ガンマ関数 フェルマー多様体とは、m,nを自然数として という代数多様体のこと。n=2のときこれはフェルマー曲線 となる。 m=2のときこれは超球面 となる。 多変数ベータ関数とは (ただし) のこと。 と変数変換する。 積分範囲は変化せず、 , i≠jのとき だから、ヤコビアンは よって (ただし)ここでとおけばであって、積分範囲に気を付けて という上の積分になる。 さらにとすればフェルマー多様体の積分になる。別の形も導いておく。 ベータ関数のガンマ関数表示から直ちに得られる等式より 特に、 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fmochi-mochi61.hatenablog.com%2Fentry%2F2022%2F01%2F09%2F132757" title="フェルマー多様体の積分の多変数ベータ関数による表示 - 数学大好き宣言！" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2022-01-09 13:27:57 rich https://mochi-mochi61.hatenablog.com/entry/2022/01/09/132757 1.0 100%