mochi-mochi61 https://blog.hatena.ne.jp/mochi-mochi61/ 数学大好き宣言！ https://mochi-mochi61.hatenablog.com/ 数学 の部分分数分解はよく知られていて である。 これをbで偏微分してみる。(これはa,b,xの恒等式だから、bで微分しても両辺は等しい) 積の微分公式を使うと の部分分数分解が得られた。 同様に、 の両辺をaでm-1回、bでn-1回偏微分すれば、 の部分分数分解が得られる。なぜなら、そうすれば左辺はの定数倍になり、積の微分公式より右辺第一項、第二項はそれぞれの線形結合、の線形結合で表せる。これは部分分数分解に他ならない。重解の部分分数分解は厄介なことが多いが、こんな方法で求められるとはおもしろい。具体的な式も、ライプニッツの公式を使えば求められそうだ。 Twitterはじめました→くさだんご (@… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fmochi-mochi61.hatenablog.com%2Fentry%2F2022%2F01%2F27%2F163317" title="(x+a)ᵐ(x+b)ⁿ の逆数の部分分数分解 - 数学大好き宣言！" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2022-01-27 16:33:17 rich https://mochi-mochi61.hatenablog.com/entry/2022/01/27/163317 1.0 100%