mochi-mochi61 https://blog.hatena.ne.jp/mochi-mochi61/ 数学大好き宣言！ https://mochi-mochi61.hatenablog.com/ 体論の基礎事項。 定義(共役) :体の拡大、 を上代数的(i.e. あるが存在して)な元とする。 の上の最小多項式をとする。(代数的であることより、最小多項式は存在する。) が の共役とは、であることを言う。定理1(自己同型は共役への置換) :体の拡大、 :自己同型写像、:上代数的 このとき、 はの共役。 証明 は上代数的だから、の上の最小多項式をとする。 が同型写像であることより、 よってだからはの共役。定理2(共役への置換は自己同型) :体の拡大、: 上代数的、: のある共役とする。 さらに、 とする。 を 、 () に対してで定義すると、これはwell-definedで、の自己同型。 証… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fmochi-mochi61.hatenablog.com%2Fentry%2F2022%2F02%2F15%2F033317" title="【体論】共役と自己同型 - 数学大好き宣言！" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2022-02-15 03:33:17 rich https://mochi-mochi61.hatenablog.com/entry/2022/02/15/033317 1.0 100%