niacin https://blog.hatena.ne.jp/niacin/ 一数学教師日記 https://niacin.hatenadiary.org/ 問題 文理共通で出題されたもの。放物線 上に3つの頂点P, Q, Rをもつ一辺の長さaの正三角形があり、直線PQの傾きはである。このとき、辺の長さaを求めよ。いろいろな解法があり、自分でも3通りぐらい解いた記憶がある。回転行列とかを用いるのが模範的というか教師根性(笑)が好みそうであるが、以下の方法はもう少し素朴なもの。, などと置く。傾きの条件から、となる。PQの中点をMとすれば、MRはPQに垂直で長さは倍であるから、Rの座標はp, qで表される。p-q=t などと置けば、すべてはtの式で書けるから、Rが放物線上にある条件からtの値が求められる。 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fniacin.hatenadiary.org%2Fentry%2F20060823%2Fp1" title="2004年 東大の正三角形の問題 - 一数学教師日記" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2006-08-23 00:00:00 rich https://niacin.hatenadiary.org/entry/20060823/p1 1.0 100%