niacin https://blog.hatena.ne.jp/niacin/ 一数学教師日記 https://niacin.hatenadiary.org/ 数学雑記 年末の授業のときの話。学生が授業と全然違う方針の解答を持ってきた。なるほど、そんな発想もあるのか、と感心。というか、おかげでこっちが勉強させてもらった。以下要点のまとめ。自然数を固定しておく。このとき、 を満たす整数 x, y, z, w の組の個数は組合せの数として求められる。組合せの数を解釈する方法もいろいろとあり、どれもなるほどというもので楽しい。まず、横幅がすべて1で縦がx, y, z, w の長方形を左から並べて棒グラフみたいなものを作る。そうすると、この棒グラフに沿って、原点と点 (4,n) を結ぶ経路が作られる。この対応によって、(n+4)個から4個を選ぶ組合せの数になる。別の方… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fniacin.hatenadiary.org%2Fentry%2F20070109%2Fp1" title="学生から学ぶ(ある組合せの問題) - 一数学教師日記" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2007-01-09 00:00:00 rich https://niacin.hatenadiary.org/entry/20070109/p1 1.0 100%