nightintunisia https://blog.hatena.ne.jp/nightintunisia/ つれ数 nano https://nightintunisia.hatenadiary.org/ micro 昨日のエントリで辞書式選好では「連続な」効用関数を導けない、と書いたがこれは誤りで、選好を実数へ写す関数である効用関数そのものを導けない。訂正して謝罪しますが賠償はしません(古っ)。辞書式選好の場合、全ての無差別集合が一点集合になるから、その合併集合は元の集合と同じ。例えば2次元ユークリッド空間R2を財集合とすると、効用関数は存在するとすればR2からRへの全単射になる。ところがそのような写像は集合論的に存在しない(はず)。ましてや順序関係を保存するような写像などあるはずもない。ただし、ここいらへんはもう少し考え、調べてみないと自信を持って云えない。というわけで、効用関数の存在には選好の連続性が… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fnightintunisia.hatenadiary.org%2Fentry%2F20060207%2F1139278458" title="若干だが重要な修正 - つれ数 nano" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2006-02-07 11:14:18 rich https://nightintunisia.hatenadiary.org/entry/20060207/1139278458 1.0 100%