nnggcc6543 https://blog.hatena.ne.jp/nnggcc6543/ nnggcc6543’s blog　数学 https://nnggcc6543.hatenadiary.jp/ 解析 １．まえがき あるサイトに平均値定理 ・・・・・① において、h→0としたとき。f''が連続で、f''(a)≠0ならば、θ→1/2 であることが示されていた。 その概略は f(a+h)とf’(a+θh)に平均値の定理を使って展開すると(0＜θ,θ₂＜1として) ・・・② f(a+h)をテイラー展開して ・・・③ となる。➁③から h≠0 として となり、θ→1/2(h→0)となることがわかる。 ２．一般化 上の命題で f''(a)=0 の場合も一般化した、以下の命題を証明する。 ［命題］ とする。 このとき、①において、 となる。 ［証明］まず、f(a+h)をn次まで、テイラー展開すると とな… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fnnggcc6543.hatenadiary.jp%2Fentry%2F2025%2F05%2F26%2F055633" title="平均値の定理におけるθの極限値 - nnggcc6543’s blog　数学" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2025-05-26 05:56:33 rich https://nnggcc6543.hatenadiary.jp/entry/2025/05/26/055633 1.0 100%