nuc https://blog.hatena.ne.jp/nuc/ 白のカピバラの逆極限 S.144-3 https://nuc.hatenadiary.org/ 選択公理を認めないと非可測集合が存在しないとしても矛盾がないんですか、ということを聞かれた。 ZFに加えて選択公理を仮定すると非可測集合が作れる、というのは、区間[0,1)を差が有理数であるようなものを同一とみなすような同値類で割って、選択公理でそこから元をひとつずつ取り出すと、これは非可算だけれども有限個集めても[0,1)を覆えない。ここで唐突にエヴァの永久機関機関はバナッハ・タルスキーの逆理を使っているという記憶があったが、公式設定にはないようで、どうやらmystery of S2-system/organ が僕の記憶の元らしい。永久機関なんて物理法則に矛盾するに決まっているのだからバナッ… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fnuc.hatenadiary.org%2Fentry%2F20060509%2Fp1" title="非可測 - 白のカピバラの逆極限 S.144-3" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2006-05-09 00:00:00 rich https://nuc.hatenadiary.org/entry/20060509/p1 1.0 100%