ta_so_ka_re https://blog.hatena.ne.jp/ta_so_ka_re/ ゆるゆる べんきょう https://obenkyo.hatenadiary.com/ 論理学 ゲーデルの不完全性定理の概観。なぞっても面白くないので自分なりに再構成。 自然数論を含む公理系Nは、矛盾しているか、不完全である（ゲーデルの第一の不完全性定理）。そして、Nの無矛盾性は、有限の立場では証明することができない（ゲーデルの第二の不完全性定理）。 そもそも、理論の無矛盾性などのメタな問題の議論は、理論内部で行うような式変形ではなく、他の何らかの手段で検証されるべき性質のものである。とはいえ、我々はヒルベルト的な考え方、すなわち有限の立場で（すなわち数学的帰納法などを使った構成的立場で）メタな議論を行うことを常としている。命題論理や述語論理の完全性や無矛盾性はその方法で示される。一方、… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fobenkyo.hatenadiary.com%2Fentry%2F2017%2F05%2F03%2F232006" title="野矢論理学 5章 - ゆるゆる べんきょう" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2017-05-03 23:20:06 rich https://obenkyo.hatenadiary.com/entry/2017/05/03/232006 1.0 100%