oosakik https://blog.hatena.ne.jp/oosakik/ ウミガメバイオインフォ https://oosakik.hatenablog.com/ 理論 概要 汎関数微分の定義 ある関数を与えると、実数を与えるような関数を考える。代表的なものに以下のような関数が考えられる。 上記の式では任意に成り立つ。ここで、と変化したとすると関数がどのように変化するのかを考える。これが汎関数微分である。まずは、以下のようにを考える。 (3)を導いてみる。まず、を考える。そうするとの偏微分は以下のようになる。 fが連続な値になると以下のようになる。 鎖則の導出 が(1)で表される場合を考える。とするとが成り立つ。これを(3)に代入すると また、デルタ関数の性質により以下の式が成り立つ。 (5), (6)より以下の式が導かれる。 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Foosakik.hatenablog.com%2Fentry%2F2019%2F12%2F15%2F162209" title="汎関数微分と鎖則 - ウミガメバイオインフォ" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%0A%5Cbegin%7Balign%7D%0A%5Cdelta%20F%20%26%5Cequiv%20F%5B%5Cphi%20%28x%29%2B%5Cdelta%5Cphi%20%28x%29%5D%20-F%5B%5Cphi%20%28x%29%5D%5C%5C%0A%5Cdelta%20F%20%26%5Cequiv%20%5Cint%20%5Cfrac%7B%5Cdelta%20F%5B%5Cphi%20%28x%29%5D%7D%7B%5Cdelta%5Cphi%20%28x%29%7D%5Cdelta%5Cphi%20%28x%29%5Crm%7Bd%7Dx%0A%5Cend%7Balign%7D%0A Hatena Blog https://hatena.blog 2019-12-15 16:22:09 rich https://oosakik.hatenablog.com/entry/2019/12/15/162209 1.0 100%