orz107orz https://blog.hatena.ne.jp/orz107orz/ べっこう色の記録 https://orz107orz.hatenablog.com/ 数学 曲線が（）と表されているとき，その曲線の長さは この式の意味をおおまかに考える。 方向の小さい変化に対して，この曲線の方向がと変化しているとする。 この分の曲線の長さはピタゴラスの定理でで求められる。 あとはこれらの曲線を足し合わせて極限をとれば，…(1)となる。 最後になどとパラメータの微分と思えば上式が導ける。ところで(1)の式を極座標でとりなおす。つまりとする。 このときは微分と同じ法則で残すことにする。 例えばやのように。さて(1)のルートの中身を調べていこう。 かつであるから２乗すると， かつ つまり(1)は角度のパラメータの積分になっている。場合によってはこれの方が計算しやすいだろ… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Forz107orz.hatenablog.com%2Fentry%2F2016%2F01%2F02%2F000000" title="曲線の長さを極座標で - べっこう色の記録" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=x%3Dx%28t%29%2Cy%3Dy%28t%29 Hatena Blog https://hatena.blog 2016-01-02 00:00:00 rich https://orz107orz.hatenablog.com/entry/2016/01/02/000000 1.0 100%