ototokunsan https://blog.hatena.ne.jp/ototokunsan/ 独り言 https://ototokunsan.hatenadiary.jp/ 数学の問題 ツイッターで見かけた問題 1からｎ以下の自然数を二つの互いに素な集合に分けて各集合に属する自然数の積が同じになるようにできるか 不可能。 証明 上の条件は１からｎ以下の自然数の積の素因数分解（以下A）の各素数の指数が偶数であることと同値であるからA中の最大素数（以下p）の指数が偶数でないことを示す。 n＝ｐのとき A中のｐの指数が１なので不可能である。 n≠ｐのとき ｐより大きい合成数はpで割り切れない（※）のでA中のｐの指数は１であり不可能である。 （※）ｐより大きい合成数はpで割り切れないことの証明 ｐより大きい合成数がｐで割り切れると仮定する。 その合成数はqpで表せｑ≧２である。p<p… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fototokunsan.hatenadiary.jp%2Fentry%2F2020%2F03%2F12%2F193927" title="1からｎ以下の自然数を二つの互いに素な集合に分けて各集合に属する自然数の積が同じになるようにできるか - 独り言" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2020-03-12 19:39:27 rich https://ototokunsan.hatenadiary.jp/entry/2020/03/12/193927 1.0 100%