oupo https://blog.hatena.ne.jp/oupo/ oupoの日記 https://oupo.hatenadiary.com/ を素数，を正整数，を整数とする． を $$f(x) = a x + b$$ で定める． 命題1 がの倍数であると仮定する． このとき次が成立する． の不動点，すなわち $$f(x) = x$$ を満たすが存在する． の不動点は一意である． 任意のについて次で定義される数列: $$ x_n = f^n(x_0) $$ は不動点に収束する．（ここにはの回合成） 証明．(1)と(2): $$ f(x) = x \iff (a-1)x \equiv -b \pmod{p^e} $$ だが，今がの倍数なので，はと互いに素．よってこの一次合同方程式には解が一意に存在する． (3): 数列の一般項は $$ … 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Foupo.hatenadiary.com%2Fentry%2F2019%2F03%2F07%2F120044" title="線形合同法とp進整数と縮小写像 - oupoの日記" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=p Hatena Blog https://hatena.blog 2019-03-07 12:00:44 rich https://oupo.hatenadiary.com/entry/2019/03/07/120044 1.0 100%