pebble8888 https://blog.hatena.ne.jp/pebble8888/ Pebble Coding https://pebble8888.hatenablog.com/ 群環体 素体は体であり、元は{0, 1, ..., p-1}のp個あります。 素体という時、pは素数です。 体なので、加法と乗法について閉じているわけですが、乗法演算の部分のみを取り出した群のことを、 素体の乗法群と呼びと書きます。 この乗法群には加法の単位元0は含まれないことに注意します。 この乗法群の元は{1, 2, ..., p-1}のp-1個となります。 巡回群の定義は、全ての元が一つの元のみを使った演算で全ての元を作れることですが、 この乗法群は巡回群です。 群の位数が素数なら、その群は巡回群であることが知られています。 任意の元gを一つとったときに、で全ての元を渡るということです。 例えば… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fpebble8888.hatenablog.com%2Fentry%2F2017%2F11%2F04%2F101555" title="素体Fpの乗法群 - Pebble Coding" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%20F_p Hatena Blog https://hatena.blog 2017-11-04 10:15:55 rich https://pebble8888.hatenablog.com/entry/2017/11/04/101555 1.0 100%