pebble8888 https://blog.hatena.ne.jp/pebble8888/ Pebble Coding https://pebble8888.hatenablog.com/ 群環体 準同型写像に関する元の数についての定理を直観的に理解したいと思います。 G,Yを有限群とする。 群Gから群Yへの準同型写像(Homomorphism)を とする。 すなわち、 をGの任意の元として、 が成りたちます。 ここで左辺のプラスは群Gでの演算,右辺のプラスは群Yでの演算です。 の核は で定義されます。 核とは、写像の行く先の元が全て群Yの単位元0になる群Gの元の集まりのことです。 の全ての行く先の元を全て集めたものは、一般に、Yの部分群となることが知られています。 (ここでは証明しません。) の像をと書きます。 このとき、以下が成りたちます。 つまり、群Gの元の数は、核の元の数と像の元… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fpebble8888.hatenablog.com%2Fentry%2F2018%2F06%2F12%2F223048" title="準同型写像に関するカーネルの元の数についての定理 - Pebble Coding" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%20%5Cphi Hatena Blog https://hatena.blog 2018-06-12 22:30:48 rich https://pebble8888.hatenablog.com/entry/2018/06/12/223048 1.0 100%