peng225 https://blog.hatena.ne.jp/peng225/ ペンギンは空を飛ぶ https://peng225.hatenablog.com/ 群 群Gとその正規部分群Nがあるとする。Gから剰余群G/Nへの自然な準同型をとする。G/Nの部分群全体の集合を、GのNを含む部分群全体の集合をとする。このとき、写像は全単射となる。つまり、との元の間には一対一の対応関係がある。例によって細かい理屈はここでは述べないが、今日はこの事実を具体例を用いて可視化してみようと思う。ある程度大きい群でないと上記事実のイメージを掴むのに役立たないので、位数12の群で考えてみる。位数12の群の中でも適度に複雑なものとして、二面体群が挙げられる。これは正六角形に対する合同変換全体が成す群である。状況をクリアにするために、ここでは正六角形の中心が二次元ユークリッド空間… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fpeng225.hatenablog.com%2Fentry%2F2016%2F12%2F18%2F112359" title="群の自然な準同型と部分群の対応 - ペンギンは空を飛ぶ" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%20%5Cpi Hatena Blog https://hatena.blog 2016-12-18 11:23:59 rich https://peng225.hatenablog.com/entry/2016/12/18/112359 1.0 100%