peng225 https://blog.hatena.ne.jp/peng225/ ペンギンは空を飛ぶ https://peng225.hatenablog.com/ Galois理論 前回の記事で上の多項式の既約性を確実に判定できることが分かった。本稿からいよいよ本題である可解な5次方程式の話に入っていく。特に、本稿では既約な5次多項式のGalois群がどういう性質を持つのかについて記載しようと思う。 最小分解体とGalois群 f(x)を上の既約多項式とする。上既約なので、f(x)は上ではこれ以上因数分解できない。しかし、体を適切に拡大すれば因数分解できるようになる。例えば、思い切ってまで拡大すれば因数分解可能となる。しかし、多くの場合そこまで体を拡大せずとも、もっと小さい体で因数分解できるようになる。実際、因数分解ができるようになる最小の拡大体というものが存在し、これを… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fpeng225.hatenablog.com%2Fentry%2F2018%2F01%2F25%2F200421" title="5次方程式の解を巡る旅 〜既約多項式のGalois群編〜 - ペンギンは空を飛ぶ" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%20%5Cmathbb%7BQ%7D Hatena Blog https://hatena.blog 2018-01-25 20:04:21 rich https://peng225.hatenablog.com/entry/2018/01/25/200421 1.0 100%