Polyhedron https://blog.hatena.ne.jp/Polyhedron/ Polyhedronの日記 https://polyhedron.hatenadiary.org/ 正多面体 黄金比 ・正十二面体の体積 稜の長さが１の正十二面体の体積を求めることを考える。どうすればいいか。 一番簡単なのは，正十二面体を12個の合同な正五角錐に分解して，その正五角錐の体積を12倍することだろう。正十二面体の中心と各稜を結ぶと，合同な正五角錐に12等分することができる。*1正五角錐の底面は，辺長１の正五角形で，高さは正十二面体の内接円の半径に等しい。 正五角形の面積は，次のようにして求まる。正五角形を二本の対角線で分割すると，鈍角黄金三角形２つと鋭角黄金三角形１つが得られる。鋭角黄金三角形の底辺長は１，等辺長はである。*2 よってピタゴラスの定理より，鋭角黄金三角形の高さは， なので，鋭角二等… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fpolyhedron.hatenadiary.org%2Fentry%2F20110117%2F1295275169" title="正十二面体の十二等分 - Polyhedronの日記" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/P/Polyhedron/20110117/20110117231626.gif Hatena Blog https://hatena.blog 2011-01-17 23:39:29 rich https://polyhedron.hatenadiary.org/entry/20110117/1295275169 1.0 100%