derwind https://blog.hatena.ne.jp/derwind/ らんだむな記憶 https://randommemory.hatenablog.com/ math-functional 函数解析の3大原理の1つに「開写像定理 (Open mapping theorem)」というのがあるので、そのメモを残してみたい。 定理(開写像定理) $\mathfrak{X},\ \mathfrak{Y}$をBanach空間とする。$T \in \mathscr{L}(\mathfrak{X},\ \mathfrak{Y})$を$R(T) = \mathfrak{Y}$を満たすような連続線型作用素とする。 この時、$T$は開写像($A$が$\mathfrak{X}$の開集合なら$T(A)$は$\mathfrak{Y}$の開集合)である。${}_\square$Baireのカテゴリー定理とい… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Frandommemory.hatenablog.com%2Fentry%2F2015%2F08%2F16%2F123332" title="開写像定理云々 - らんだむな記憶" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2015-08-16 12:33:32 rich https://randommemory.hatenablog.com/entry/2015/08/16/123332 1.0 100%