derwind https://blog.hatena.ne.jp/derwind/ らんだむな記憶 https://randommemory.hatenablog.com/ math-pde Schrödinger方程式(2) - らんだむな記憶で少し触れた$L^p$性と局所正則性だが、$L^p (p > 2)$だと微分可能性が高まるという意味ではなさそうに思えてきて仕方ない。 ずっとSobolev空間の意味での滑らかさを「正則性」と思っていたが、この場合は特異性の緩やかさくらいにとらえたほうが良さそうに思えてきた。$\mathbb{R}^d (d \ge 1)$における$\frac{1}{|x|^k}$という特異性を持つ函数を原点周りで積分することを考える。極座標に変換すると、 \begin{equation} (d-1) - kp > -1 \end{equation}の時$p… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Frandommemory.hatenablog.com%2Fentry%2F2015%2F11%2F22%2F183930" title="局所正則性 - らんだむな記憶" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2015-11-22 18:39:30 rich https://randommemory.hatenablog.com/entry/2015/11/22/183930 1.0 100%