derwind https://blog.hatena.ne.jp/derwind/ らんだむな記憶 https://randommemory.hatenablog.com/ math-alg 不勉強であまり理解できていないGalois理論の講義(のビデオ)などを見てみる。 多項式が既約(irreducible)というのは、それ以上因子分解できない状態を指しているはずだけど、係数体として何を考えるかで変わってくる。 整数係数の多項式$X^4 + 1$は係数を実数体とする場合には既約だ。複素数体で因子分解してみると、$\omega = (\sqrt{-1})^{1/2} = \cos(\frac{\pi}{4}) + \sqrt{-1}\sin(\frac{\pi}{4})$として、 \begin{align} X^4 + 1 = (X^2)^2 - (\sqrt{-1})^2 &= … 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Frandommemory.hatenablog.com%2Fentry%2F2015%2F12%2F05%2F225328" title="既約多項式 - らんだむな記憶" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2015-12-05 22:53:28 rich https://randommemory.hatenablog.com/entry/2015/12/05/225328 1.0 100%