derwind https://blog.hatena.ne.jp/derwind/ らんだむな記憶 https://randommemory.hatenablog.com/ math-alg Gaussの補題 $P \in \Z[X]$ をとる。 この時、$P$ は $\Z[X]$ で既約 $\Rightarrow$ $P$ は $\Q[X]$ でも既約 証明 対偶をとって、$P$ は $\Q[X]$ で可約 $\Rightarrow$ $P$ は $\Z[X]$ で可約を示す。 $P = Q R,\ Q,R \in \Q[X]$ とする。$Q$ の係数の分母の最小公倍数を $m $、$R$ の係数の分母の最小公倍数を $n$ とすると、$Q_1 := mQ \in \Z[X],\ R_1 := nR \in \Z[X]$ となる。この時、 $mn P = Q_1 R_1 \in … 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Frandommemory.hatenablog.com%2Fentry%2F2016%2F08%2F16%2F120736" title="飽きたらやめようGalois理論(5)―Gaussの補題で遊ぶ - らんだむな記憶" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2016-08-16 12:07:36 rich https://randommemory.hatenablog.com/entry/2016/08/16/120736 1.0 100%