derwind https://blog.hatena.ne.jp/derwind/ らんだむな記憶 https://randommemory.hatenablog.com/ math-alg 円周率×無理数×超越数 - らんだむな記憶で触れたようにTaylor展開を用いて $\pi$ が超越数であることを示すことができる。 というわけで、 $\Q$ の単拡大 $\Q(\sqrt{-1})$ と $\Q(\pi)$ は良いサンプルであるように思う。 $\Q[X]/(X^2 + 1) \simeq \Q(\sqrt{-1}) = \Q[\sqrt{-1}]$ であり、 $\Q(X) \simeq \Q(\pi)$ である。実際に集合を内包的記法で書き下すとなるほどなという気分になる。 前者は $\{aX + b\;\ a,b \in \Q\}$ と $\{a\sqrt{-1} + b;… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Frandommemory.hatenablog.com%2Fentry%2F2016%2F08%2F17%2F023423" title="飽きたらやめようGalois理論(6)―単拡大で遊ぶ - らんだむな記憶" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2016-08-17 02:34:23 rich https://randommemory.hatenablog.com/entry/2016/08/17/023423 1.0 100%