derwind https://blog.hatena.ne.jp/derwind/ らんだむな記憶 https://randommemory.hatenablog.com/ math-alg 「代数概論」第V章 例2.11より。 $K = \Q,\ f(X) = X^3 - 5$ についての分解体。Eisensteinの既約判定法を $p=5$ に対して使うと $f$ は $\Z[X]$ で既約、従ってGaussの補題より $\Q[X]$ で既約であることが分かる。 根は $\omega = \frac{-1 + \sqrt{-3}}{2}$ として、 $\C$ の範囲で $\sqrt[3]{5},\sqrt[3]{5}\,\omega,\sqrt[3]{5}\,\omega^2$ である。まず、$L = \Q[\sqrt[3]{5}]$ とすると、 $L[X]$ 内では $(X … 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Frandommemory.hatenablog.com%2Fentry%2F2016%2F08%2F17%2F212439" title="飽きたらやめようGalois理論(7)―分解体の拡大次数を考える - らんだむな記憶" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2016-08-17 21:24:39 rich https://randommemory.hatenablog.com/entry/2016/08/17/212439 1.0 100%