derwind https://blog.hatena.ne.jp/derwind/ らんだむな記憶 https://randommemory.hatenablog.com/ math-alg 有限体。 元の個数が有限である体 $K$ 。ということは、 $1+1+\cdots$ はいつか 0 になる。つまり、 $p\cdot 1 = 0$ で、 $p$ は適当な素数。よって標数 $p$ の体。その素体には $\mathbb{F}_p = \Z/(p)$ を持つという。$K$ を $\mathbb{F}_p$ の有限次拡大とする。 $n = [K:\mathbb{F}_p]$ とすると、適当な $\omega_1,\cdots,\omega_n \in K$ をとることで、これが $K$ の $\mathbb{F}_p$ 上のベクトル空間としての基底になり、任意の $x \in K$ … 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Frandommemory.hatenablog.com%2Fentry%2F2016%2F08%2F21%2F104559" title="飽きたらやめようGalois理論(10)―有限体 - らんだむな記憶" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2016-08-21 10:45:59 rich https://randommemory.hatenablog.com/entry/2016/08/21/104559 1.0 100%