derwind https://blog.hatena.ne.jp/derwind/ らんだむな記憶 https://randommemory.hatenablog.com/ math-alg かくして、 $\mathbb{F}_5[X]$ の既約多項式 $X^2 + 2$ の根 $\sqrt{3}$ は $\mathbb{F}_5[X]$ の代数的閉包 $\bar{\mathbb{F}}_5$ からとってくることができる。相変わらず標数は5なので、$\mathbb{F}_5[X]$ も $\bar{\mathbb{F}}_5$ も $\Q$ の部分体にはならず、従って $\sqrt{3}$ も特に $\sqrt{3} \in \Q$ というわけではない。なかば抽象的な $\bar{\mathbb{F}}_5$ の元 $\alpha$ であって $\alpha^2 = 3$ となるよ… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Frandommemory.hatenablog.com%2Fentry%2F2016%2F08%2F21%2F201214" title="飽きたらやめようGalois理論(14)―根は区別できるか？ - らんだむな記憶" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2016-08-21 20:12:14 rich https://randommemory.hatenablog.com/entry/2016/08/21/201214 1.0 100%