derwind https://blog.hatena.ne.jp/derwind/ らんだむな記憶 https://randommemory.hatenablog.com/ math-alg 先の命題の $Q$ に注目すると以下の性質があった。 $Q$ が既約で $(Q,Q^\prime) = 1$ ならば $Q$ は重根を持たない。つまり、 $Q$ の根はすべて異なり、splitting field の中で $\mathrm{deg}(Q)$ 個の値として得られる。 Def $P \in K[X]$ を既約多項式とする。 $P$ が分離的であるとは、 $(P,P^\prime) = 1$ の時を言う。 $P(X) = Q(X^{p^r})$ として(このような $r$ として最大のものをとる)、 $d_{sep}(P) := \mathrm{deg}(Q)$ とおく。($Q$ を… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Frandommemory.hatenablog.com%2Fentry%2F2016%2F08%2F27%2F205731" title="飽きたらやめようGalois理論(19)―分離的 - らんだむな記憶" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2016-08-27 20:57:31 rich https://randommemory.hatenablog.com/entry/2016/08/27/205731 1.0 100%