derwind https://blog.hatena.ne.jp/derwind/ らんだむな記憶 https://randommemory.hatenablog.com/ math-alg $A$ を環として、 $I \subset A$ をイデアルとする時、 $B = A/I$ という $A$-代数を考えられるけど、 $M $ の係数環を $A$ から $B = A/I$ にbase changeした時にどういう構造になるんでしょうかね？というのが以下の命題。 係数を $I$ で割ることは、自分 $M $ を $I$ で割るようなものだ、と言えるか。 Prop $M: A$-加群。 $I \subset A$ をイデアルとする。この時、以下が成立する。 $A/I \otimes_A M \simeq M/IM$ proof \begin{array}{ccc} \alpha: … 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Frandommemory.hatenablog.com%2Fentry%2F2016%2F09%2F03%2F025020" title="飽きたらやめようGalois理論(25)―Base change後の構造 - らんだむな記憶" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2016-09-03 02:50:20 rich https://randommemory.hatenablog.com/entry/2016/09/03/025020 1.0 100%