derwind https://blog.hatena.ne.jp/derwind/ らんだむな記憶 https://randommemory.hatenablog.com/ math-alg Lemma $A$: 環。 $m_1, m_2 \subset A$ を異なる極大イデアルとする。この時、 $m_1$ と $m_2$ は互いに素である。 proof $ 1 \not\in m_1 + m_2$ とする。ところが、 $m_1 + m_2$ はイデアルであり、 $m_1 \subset m_1 + m_2 \subsetneq A$ であるので、$m_1$ の極大性により $m_1 = m_1 + m_2$ となるが、同様に $m_2 = m_1 + m_2$ となるので、 $m_1 = m_2$ となり矛盾である${}_\blacksquare$ Lemma $I_1, I_… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Frandommemory.hatenablog.com%2Fentry%2F2016%2F09%2F03%2F204300" title="ついで - らんだむな記憶" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2016-09-03 20:43:00 rich https://randommemory.hatenablog.com/entry/2016/09/03/204300 1.0 100%