derwind https://blog.hatena.ne.jp/derwind/ らんだむな記憶 https://randommemory.hatenablog.com/ math-alg ちょっと脇にそれて。飽きたらやめようGalois理論(33)―被約環と局所環 - らんだむな記憶の補足。$K$: 体とし、多項式 $F \in K[X]$ を考える。 $A = K[X]/(F)$ と置く。 Lemma $A$ は単項イデアル環である。 proof $A$ が体の場合には自明なイデアルのみであるので、単項イデアル環である。 $A$ を体でないとする。 $I \subset A$ をproperなイデアルとする。 $I$ の0でない元の代表元のうち、monicで最低次数のものを $f_0$ とする(この $f_0$ に代表される $I$ の元は $f_0 \mod F$ となる)… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Frandommemory.hatenablog.com%2Fentry%2F2016%2F09%2F17%2F151006" title="飽きたらやめようGalois理論(35)―被約環と局所環ふりかえり - らんだむな記憶" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2016-09-17 15:10:06 rich https://randommemory.hatenablog.com/entry/2016/09/17/151006 1.0 100%