derwind https://blog.hatena.ne.jp/derwind/ らんだむな記憶 https://randommemory.hatenablog.com/ math-alg Def $L/K$ が正規拡大であるとは、 $L$ が $K[X]$ のある多項式の族の(最小)分解体になっている時を言う。 Remark $P \in K[X]$ の分解体は正規拡大である。上記の定義は幾つかの本で見られるが、以下の定理の(1)が最も共通に見られる定義のように思う。 Theorem $L/K$: 代数拡大に対して以下は同値: (1) $\forall\,\alpha \in L$ に対して $P_\min(\alpha,K)$ は $L$ で分解する。($L$ に根を持つ既約多項式 $\in K[X]$ は $L$ で分解する。)*1 (2) $L$ は正規拡大である。 (3… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Frandommemory.hatenablog.com%2Fentry%2F2016%2F09%2F18%2F151203" title="Galois理論(40)―正規拡大 - らんだむな記憶" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2016-09-18 15:12:03 rich https://randommemory.hatenablog.com/entry/2016/09/18/151203 1.0 100%