derwind https://blog.hatena.ne.jp/derwind/ らんだむな記憶 https://randommemory.hatenablog.com/ math-alg 体の拡大の際においしい性質が連鎖することが多い。 Prop $L/K$: 有限次拡大, $M/L$: 有限次拡大 $\iff$ $M/K$: 有限次拡大 proof ($\Rightarrow$)$L$ の $K$ 上の基底を $v_1,\cdots,v_n$ とし、$M $ の $L$ 上の基底を $w_1,\cdots,w_m $ とする。 この時、 $\{v_i w_j\}$ は $M $ の $K$ 上の基底である。 ($\Leftarrow$)$L \subset M $ なので、 $L$ の $K$ 上の基底は有限個である。もし $M $ の $L$ 上の基底は無限であるとすると、… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Frandommemory.hatenablog.com%2Fentry%2F2016%2F09%2F22%2F000642" title="Galois理論(45)―性質の連鎖と正規拡大補足(1) - らんだむな記憶" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2016-09-22 00:06:42 rich https://randommemory.hatenablog.com/entry/2016/09/22/000642 1.0 100%