derwind https://blog.hatena.ne.jp/derwind/ らんだむな記憶 https://randommemory.hatenablog.com/ math-alg 以下は「体とガロア理論」§3.2 例3.15と本質的に同じである。 Prop $\mathbb{F}_p \subset \mathbb{F}_{p^2} \subset \cdots \subset \mathbb{F}_{p^{2^n}} \subset \cdots$ という拡大体の列を考え、 $L = \bigcup_{n} \mathbb{F}_{p^{2^n}}$ と置く。 この時、 $\mathrm{Gal}(L/\mathbb{F}_p)$ は巡回群ではない。 proof まず、 $\alpha \in L$ をとると、 $P_\min(\alpha,\mathbb{F}_p)… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Frandommemory.hatenablog.com%2Fentry%2F2016%2F09%2F25%2F160113" title="Galois理論(54)―ガロア対応の全単射性が崩れるケースの続き - らんだむな記憶" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2016-09-25 16:01:13 rich https://randommemory.hatenablog.com/entry/2016/09/25/160113 1.0 100%