derwind https://blog.hatena.ne.jp/derwind/ らんだむな記憶 https://randommemory.hatenablog.com/ math-functional 調和振動子 $T = -\Delta + x^2,\ x \in \mathbb{R}^d$ のスペクトルは固有値のみ。遠方で発散するポテンシャルを持つSchrödinger作用素の場合、レゾルベントがコンパクト作用素になるから・・・といった理由だったと思う。 この作用素は $p(x,\xi) = \xi^2 + x^2 \in S^2(\mathbb{R}^d)$ をシンボルに持つ擬微分作用素でもある。という話についてもう少し調べたくなったので備忘録。 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Frandommemory.hatenablog.com%2Fentry%2F2018%2F08%2F04%2F115656" title="調和振動子備忘録 - らんだむな記憶" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2018-08-04 11:56:56 rich https://randommemory.hatenablog.com/entry/2018/08/04/115656 1.0 100%