derwind https://blog.hatena.ne.jp/derwind/ らんだむな記憶 https://randommemory.hatenablog.com/ statistics math-probability 不偏分散 $s^2$ が従う確率分布はカイ 2 乗分布になるので、それを見るための準備をする。このために [3] p.45 の命題 3.15 を利用する。確率変数 $Z$ が標準正規分布 $N(0,1)$ に従う時 $Z^2$ が自由度 1 のカイ 2 乗分布 $\chi_1^2$ に従うという主張であるが、これを特性函数を用いて確認する。 \begin{align} E[\exp (i t Z^2)] = \int_{\R^1} \exp (i t x^2) \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \exp \left( - \frac{x^2}{2} \right) dx \end{a… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Frandommemory.hatenablog.com%2Fentry%2F2020%2F07%2F29%2F175601" title="t分布への道 (4) - らんだむな記憶" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2020-07-29 17:56:01 rich https://randommemory.hatenablog.com/entry/2020/07/29/175601 1.0 100%