derwind https://blog.hatena.ne.jp/derwind/ らんだむな記憶 https://randommemory.hatenablog.com/ statistics math-probability 次に確率変数の和に関連して分布の再生性について扱う。[3] p.73 の命題 4.20 を利用することになる。 $X,Y$ を独立な確率変数とする時 $Z = X+Y$ とおくと \begin{align} E[\exp(it Z)] = E[\exp(it (X+Y))] = E[\exp(it X)] E[\exp(it Y)] \end{align}となるので、$Z$ の特性函数を求め、再びLévy の反転公式から $Z$ が従う確率分布を求める。ここでは t 分布のみに関心があるため正規分布とカイ 2 乗分布の場合のみ扱う。●正規分布の場合 $X \sim N(\mu_1,\sigma… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Frandommemory.hatenablog.com%2Fentry%2F2020%2F07%2F29%2F215926" title="t分布への道 (5) - らんだむな記憶" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2020-07-29 21:59:26 rich https://randommemory.hatenablog.com/entry/2020/07/29/215926 1.0 100%