derwind https://blog.hatena.ne.jp/derwind/ らんだむな記憶 https://randommemory.hatenablog.com/ math-other statistics ある数列の収束 (1) - らんだむな記憶 で証明した補題を使って以下の定理を示したい。 Theorem ある実数列 $\{a_n\}_{n=1}^\infty$ が与えられていて、ある実数 $\alpha$ に対して $a_n \to \alpha\ (n \to \infty)$ を満たしているとする。この数列と $0 \begin{align*} b_{n+1} = r b_n + (1-r) a_n \end{align*}で定義されているとする。この時、$n \to \infty$ で $b_n \to \alpha$ が成立する。 proof $b_{n+1} - \alpha =… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Frandommemory.hatenablog.com%2Fentry%2F2021%2F09%2F30%2F211817" title="ある数列の収束 (2) - らんだむな記憶" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2021-09-30 21:18:17 rich https://randommemory.hatenablog.com/entry/2021/09/30/211817 1.0 100%