derwind https://blog.hatena.ne.jp/derwind/ らんだむな記憶 https://randommemory.hatenablog.com/ math-alg 不変部分空間 - らんだむな記憶 を続ける。補題を一つ用意する。 補題 $A$ を正則行列とする。$V^\prime$ を $A$-不変なベクトル空間とする。この時、$\mathrm{Ran}(A|_{V^\prime}) = V^\prime$証明 $e_1, \cdots, e_k$ を $V^\prime$ の基底とすると、$A e_1, \cdots, A e_k$ は $V^\prime$ の $k$ 個の一次独立なベクトル、従って基底である。これは $\sum \alpha_i A e_i = 0$ に左から $A^{-1}$ をかけることで示される。${}_\blacksquar… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Frandommemory.hatenablog.com%2Fentry%2F2021%2F10%2F12%2F194814" title="不変部分空間 (2) - らんだむな記憶" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2021-10-12 19:48:14 rich https://randommemory.hatenablog.com/entry/2021/10/12/194814 1.0 100%