derwind https://blog.hatena.ne.jp/derwind/ らんだむな記憶 https://randommemory.hatenablog.com/ math-pde $x = r \cos \theta$, $y = r \sin \theta$, $D = \{x^2 + y^2 楕円型境界値問題を考える。$$ \begin{align*} \begin{cases} \Delta u(x, y) = 0, (x, y) \in D \\ u(x, y)|_\Gamma = \cos 3\theta \end{cases} \tag{1} \end{align*} $$この時、解は存在して一意であることがよく知られている。理論的な解の表示については「偏微分方程式（熊ノ郷）」p.78 より、Poisson 積分$$ \begin{align*} u(x, … 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Frandommemory.hatenablog.com%2Fentry%2F2022%2F12%2F17%2F203615" title="Laplace 方程式 - らんだむな記憶" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2022-12-17 20:36:15 rich https://randommemory.hatenablog.com/entry/2022/12/17/203615 1.0 100%