redcat_math https://blog.hatena.ne.jp/redcat_math/ Red cat の数学よもやま話 https://redcat-math.hatenadiary.org/ 数学・幾何 多様体には、「Euler 数」と呼ばれる一種の不変量が定義できます。例えば n 次元球面の Euler 数はとなることがわかっています。従って、n が奇数ならば、Euler 数は 0 になります。一方で球面の Euler 数は 2 になりますが、皆さんは、正多面体等で (頂点の数) - (辺の数) + (面の数) を計算すると必ず 2 になるという、不思議な現象を味わったことはないでしょうか。それは、多面体が位相的にはに同相であることから来ているのです。 ところで、本当にすごいのはここからです。M を奇数次元の多様体とすると、M の Euler 数は必ず 0 になってしまうのです ! 私は、昔… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fredcat-math.hatenadiary.org%2Fentry%2F20050925%2F1127644230" title="Euler 数 - Red cat の数学よもやま話" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2005-09-25 19:30:30 rich https://redcat-math.hatenadiary.org/entry/20050925/1127644230 1.0 100%