redcat_math https://blog.hatena.ne.jp/redcat_math/ Red cat の数学よもやま話 https://redcat-math.hatenadiary.org/ 数学・解析 数直線 に対して、次のようにして新しい「数直線」を作ることが出来ます。 の基本近傍系を (ただし )と定める の基本近傍系を (ただし )と定める このようにすると、 に と を付け加えた新しい位相空間が出来ます。これを と表します。 この新しい「数直線」のいいところは、元の数直線の性質を保ちながら、全体としてコンパクトになっているということです。測度論などでは、可測関数の値として を取ることを許す場合が多いので、この新しい「数直線」を用いて などと表したりします。 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fredcat-math.hatenadiary.org%2Fentry%2F20060107%2F1136588064" title="コンパクト化された数直線 - Red cat の数学よもやま話" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2006-01-07 07:54:24 rich https://redcat-math.hatenadiary.org/entry/20060107/1136588064 1.0 100%