redcat_math https://blog.hatena.ne.jp/redcat_math/ Red cat の数学よもやま話 https://redcat-math.hatenadiary.org/ 数学・代数 前回は指数法則に基づいて三角関数の加法定理を導きました。今回は別の視点からこれを導いて見ましょう。 座標平面上で、原点を中心とする回転を考えます。このとき 原点を中心とする、角度 x の回転と角度 y の回転の合成は、原点を中心とする角度 x + y の回転である ことは、ほぼ明らかです。これを行列で表すと となります。この右辺を具体的に計算することで、やはり加法定理が導けます。これはまさに幾何学的な直観に基づく証明です。 逆に、解析的に加法定理を導くこともできますから、この直観はまさに「ものの本質」を捉えていることになります。 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fredcat-math.hatenadiary.org%2Fentry%2F20060312%2F1142163434" title="加法定理 = 回転の合成 - Red cat の数学よもやま話" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2006-03-12 20:37:14 rich https://redcat-math.hatenadiary.org/entry/20060312/1142163434 1.0 100%