redcat_math https://blog.hatena.ne.jp/redcat_math/ Red cat の数学よもやま話 https://redcat-math.hatenadiary.org/ 数学・代数 有限群 G が与えられると、その正則表現 が作れます。これは単射(ただし一般には既約でない)です。 私が最近そこはかとなく考えていることは、有限半群 S に対して、適当な係数環 R をとったときに、同じように単射 が作れるのではないか、ということです。そしてこの n は、高々 S の位数で抑えられるのではないか、とも考えています。 以前、位数 2 の半群に対しては、そのことを実証して見せたわけですが、とりあえず、手元に分類表がある位数 3 , 4 の半群に関してそのような単射が作れれば、何か法則が見えてくるんではないかなぁ、と思ってます。 それだけでは面白くないので、係数環を変えたときに、表現… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fredcat-math.hatenadiary.org%2Fentry%2F20060424%2F1145816930" title="半群の表現論 ? - Red cat の数学よもやま話" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2006-04-24 03:28:50 rich https://redcat-math.hatenadiary.org/entry/20060424/1145816930 1.0 100%