redcat_math https://blog.hatena.ne.jp/redcat_math/ Red cat の数学よもやま話 https://redcat-math.hatenadiary.org/ 数学・その他 左随伴と右随伴は双対である 関手 が与えられたとき、それは反変関手 を与えますが、(すなわち )、(すなわち ) に対して とは のことですから です。同様に なので となり、結局(共変)関手 が与えられたことになります。 さて、 が の左随伴関手であるとき、自然な同型 がありますから、これを書き直すと ということになります。従って F は U の右随伴関手になっています。このように、左随伴と右随伴は、互いに双対の概念になっています。 極限と余極限 二つの圏 に対し、関手 を以下のように定義します。 の任意の対象 x に対して関手 とは、 の全ての対象に対して x を、また全ての射に対して i… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fredcat-math.hatenadiary.org%2Fentry%2F20061114%2F1163451648" title="圏論への誘い(その 13) - Red cat の数学よもやま話" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2006-11-14 06:00:48 rich https://redcat-math.hatenadiary.org/entry/20061114/1163451648 1.0 100%