redcat_math https://blog.hatena.ne.jp/redcat_math/ Red cat の数学よもやま話 https://redcat-math.hatenadiary.org/ 数学・解析 前回の続き。 の和を求めるもう一つの方法です。 とおきます。これは周期が の区分的に滑らかな函数なので Fourier 級数展開が出来ます。実際に展開すると となります。特に のとき が成り立ちます*1。ここで を代入*2すると となるので を得ます。 同じ答を得るのに、都合三通りの方法を紹介したことになりますが、このように、同じ答を得るにもいろいろな方法があるところが、数学の面白さの一つではないでしょうか。 *1:これに Parseval の等式を適用すると、有名な が得られます。 *2:ちなみに、 を代入すると、またも Leibniz の級数を得ることが出来ます。 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fredcat-math.hatenadiary.org%2Fentry%2F20070426%2F1177534987" title="続・1 - 1/2 + 1/4 - 1/5 + 1/7 - 1/8 + …(後編) - Red cat の数学よもやま話" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2007-04-26 06:03:07 rich https://redcat-math.hatenadiary.org/entry/20070426/1177534987 1.0 100%